Min Ji Kim wurde 1995 in Südkorea geboren und begann im Alter von sechs Jahren Cello zu spielen. Sie studierte an der Seoul Arts High School und später an der Korea National University of Arts bei Myung-Wha Chung. Seit 2014 setzt sie ihr Studium an der Hochschule für Musik in Basel bei Ivan Monighetti und Sol Gabetta fort. 

2010 war Min Ji Gewinnerin der “Concerto Competition” des Great Mountain Music Festival (Korea). 2012 wurde sie beim “Internationalen Musikwettbewerb im Prager Frühling” mit einem Sonderpreis ausgezeichnet. 2013 gewann sie den zweiten Preis und den Publikumspreis bei der “Gaspar Cassado International Cello Competition” (Japan). 2014 gewann sie die “Joong-Ang Music Competition” (Korea). Im selben Jahr erhielt sie den jungen Musikerpreis beim “Internationalen Feuermann-Wettbewerb für Cello” in Berlin. 2016 war sie Preisträgerin des “Internationalen Knopf-Wettbewerbs für Viola und Cello” in Düsseldorf und des “Internationalen Mazzacurati-Cellowettbewerbs” in Turin (Italien). 2017 gewann Min Ji den „Concours d’interprétation musicale de Lausanne“ und 2018 den zweiten „Rahn-Musikpreis für Streichinstrumente“ sowie den zweiten Preis des „Internationalen Paulo-Cello-Wettbewerbs“ in Helsinki. Die Cellistin gewann den „Frans-Helmerson-Preis“ der Kronberg Academy sowie den „Studienpreis des Migros-Kulturprozent“ (Schweiz).

Min Ji spielte mit vielen Orchestern zusammen wie der Incheon Philharmonic, der Suwon Philharmonie, dem Tokyo Philharmonic Orchestra, Jyväskylä Sinfonia und dem Turin Philharmony Orchestra.

Sie spielt das Cello von Julius Cesare Gigli, das 1767 von der Foundation Boubo Music zur Verfügung gestellt wurde.